已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间
已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间
（2）若函数h(x)=f(x)-xg(x)在区间[1/e,e]上的最小值为1，求k的值。
（2）若函数h(x)=f(x)-xg(x)在区间[1/e,e]上的最小值为1，求k的值。
梁梁104236890 幼苗
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(1) g'(x)=(1-lnx)/x²，令g'(x)≥0，得1-lnx≥0，lnx≤1，0
(2) h(x)=kx -lnx，h'(x)=k -1/x，
①若k≤0，则 h'(x)<0，h(x)是减函数，在区间[1/e,e]上的最小值为h(e)=ke-1=1，k=2/e>0，舍；
(2) h(x)=kx -lnx，h'(x)=k -1/x，
①若k≤0，则 h'(x)<0，h(x)是减函数，在区间[1/e,e]上的最小值为h(e)=ke-1=1，k=2/e>0，舍；
1年前
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ylsoft96 幼苗
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(1)g'(x)=(1-lnx)/x^2>0，则0
(2)h(x)=kx-lnx(x>0)，h'(x)=k-1/x=(kx-1)/x。
当k<=1/e时，h'(x)在[1/e,e]上恒小于0，h(x)递减，最小值为h(e)=ke-1=1，k=2/e，与k<=1/e不符。
当1/e
(2)h(x)=kx-lnx(x>0)，h'(x)=k-1/x=(kx-1)/x。
当k<=1/e时，h'(x)在[1/e,e]上恒小于0，h(x)递减，最小值为h(e)=ke-1=1，k=2/e，与k<=1/e不符。
当1/e
1年前
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