已知f(x)=-x+log2((1-x)/(1+x)) (1)求函数定义域 (2)判断f(x)的奇偶性,并证明 求解 过

已知f(x)=-x+log2((1-x)/(1+x)) (1)求函数定义域 (2)判断f(x)的奇偶性,并证明 求解 过程
flyml 1年前 已收到2个回答 举报
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zyy75813 幼苗

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【1】函数定义域:(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
-1

1年前

2

混吃_等ff 幼苗

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解（1）(1-x)/(1+x)>0
(1-x)(1+x)>0
∴定义域x∈(-1,1)
（2）f(-x)=x+log2((1+x)/(1-x))
=x-log2((1-x)/(1+x))【∵(1-x)/(1+x)与(1+x)/(1-x)互为倒数，因此对数后互为相反数】
=-（-x+log2((1-x)/(1+x))）
=-f(x)
∴f(x)为奇函数

1年前

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