高一数学已知函数f(x)=kx(k≠0),且满足f(x+1)•f(x)=x2+x

高一数学已知函数f(x)=kx(k≠0),且满足f(x+1)•f(x)=x2+x
已知函数f(x)=kx(k≠0),且满足f(x+1)•f(x)=x2+x,
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；
(Ⅱ)若函数f(x)为定义域上的增函数,h(x)=(f(x)≠1),则是否存在实数m使得h(x)的定义域和值域都为[m,m+1]?若存在,求出m的值；若不存在,请说明理由；
(Ⅲ)已知g(x)=(2a-1)x2+3x-3-a,若F(x)=f(x+1)f(x)+g(x)在[-1,1]上存在零点,求a的取值范围．