已知函数f(x)=kx²+2kx-3在区间(-1,0)上仅有一个零点,求实数k的取值范围.

一介书生1 1年前 已收到2个回答 举报

胡子巴茬 幼苗

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函数f(x)=kx²+2kx-3在区间(-1,0)上仅有一个零点
k=0时,f(x)=-3无零点
k≠0时,f(x)的对称轴为x=-1
若f(x)在(-1,0)上仅有一个零点
只需 f(-1)*f(0)-3

1年前

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相逢一笑百媚生 幼苗

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【考点:连续函数的零点定理】
【(显然,k不为0)因为二次函数f(x)=kx²+2kx-3在(-1,0)上连续,且f(-1)=-k,f(0)=-3,所以f(-1)·f(0)=3k<0,解得k<0.】

1年前

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