已知函数f(x)=a^x+x^2 g(x)=xlna,a>1,若F(x)=f(x)-g(x),在零到正无穷上为增,求（1

F'(x)= (a^x-1)Ina+2x 所以F（x）在零到正无穷上为增,在负无穷到〇上为减,F（x）最小值为F(0)=1
因为函数y有4个零点,则y=F(x)-b+1/b最小值比0小且比-3小（因为函数的连续性,若y=F(x)-b+1/b比0大,则其绝对值与原函数相同,-3等于将原函数向下平移,最多有两个零点,所以必须比0小,大于-3是因为函数加绝对值后要比3大向下平移后才有零点,画草图看看）
所以原题等价为y=1-b+1/b最大值比-3小,将他看成关于b的函数,令y=-3,解得b=? 再去取b就可以了注意b不能取0（太晚了不想算了）
2.F（-1）=1/a+1+Ina F（1）=a+1-Ina
| F(x1)-F(x2)|这个函数的最大值,实际上就是 F（x）在x1,x2在[-1,1]x1取最小值（最大值）,x2取最大值（最小值）时候的值.
（因为F（x）在[-1,1]上最小值是1比0大,所以他的最大值肯定比0大,所以两值之差最大时,| F(x1)-F(x2)|取最大值.
这时候分类讨论F（-1）和F（1）的大小
当F（-1）>F（1）时,计算F(-1）-F（0）