已知导数大于零,证明该函数单调递增.不是无聊,是题目这么写的,请大家帮个忙,

76317418 1年前 已收到3个回答 举报

elinline 幼苗

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任取x1>x2
f(x1)-f(x2)/(x1-x2),
由拉格朗日定理,得可以等于f'(x0)>0
其中x0在[x1,x2]

1年前

11

rainywire 幼苗

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设函数为f(x),取x0,x1为函数定义域内两个点,并假设x1>x0,
则由导数定义可知:
(f(x1)-f(x0))/(x1-x0)>0,当x1->x0时,
而由假设,x1>x0,则f(x1)-f(x0)>0成立,
因此,对于任意x1>x0,都有f(x1)>f(x0),
即该函数为单调递增函数。

1年前

5

mhgj58 幼苗

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采取任何×1> 2
f(×1)-F(×2)/(X1-X2),
拉格朗日定理,足以等于f'(X0)> 0

1年前

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