在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,E,F分别是AB SC的中点.求证:EF平行平面SAD.

Cuckoobird 1年前 已收到1个回答 举报

jjyy论是否 幼苗

共回答了15个问题采纳率:100% 举报

证明,连接AC并取AC中点P,连接EP,PF
在三角形SAC中,FP是中位线,所以FP//SA,所以FP//平面SAD
又在正方形ABCD中,P是AC中点,所以P也是BD的中点,所以EP也是中位线且EP//AD,因此EP//平面SAD.
而FP和EP相交于P,所以平面EFP//平面SAD
EF在平面EFP内,所以EF//平面SAD

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.037 s. - webmaster@yulucn.com