如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,E为pd上的中点.1,证明
如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,E为pd上的中点.1,证明
如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,E为pd上的中点.
1,证明PB平行于面AEC
2.设AP=1,AD=根号3,三棱锥P-ABD的体积V=四分之根号3,求A到平面PBC的距离.
如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直平面ABCD,E为pd上的中点.
1,证明PB平行于面AEC
2.设AP=1,AD=根号3,三棱锥P-ABD的体积V=四分之根号3,求A到平面PBC的距离.
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连接BD,设BD于AC相交于O点,连接OE.因为ABCD是矩形,所以O是BD的中点,所以在三角形PBD中,E为PD中点,O为BD中点,OE就是三角形PBD的中位线,所以OE平行于PB.因为OE属于平面AEC,所以PB平行于平面AEC.
三棱锥P-ABD的体积=PA×ABD的面积÷3,所以三角形ABD的面积为¾根号三,所以AB=1.5,PB=二分之根号13.因为BC⊥AB,BC⊥AP,所以BC⊥平面PAB.作AH⊥PB相交PB于H,因为BC⊥平面PAB,所以BC⊥AH,AH⊥PB,所以AH⊥平面PBC,AH=PA×AB÷PB,所以A到平面PBC的距离为十三分之三倍根号十三.
三棱锥P-ABD的体积=PA×ABD的面积÷3,所以三角形ABD的面积为¾根号三,所以AB=1.5,PB=二分之根号13.因为BC⊥AB,BC⊥AP,所以BC⊥平面PAB.作AH⊥PB相交PB于H,因为BC⊥平面PAB,所以BC⊥AH,AH⊥PB,所以AH⊥平面PBC,AH=PA×AB÷PB,所以A到平面PBC的距离为十三分之三倍根号十三.
1年前
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