在四棱锥P-ABC中,底面ABCD为正方体,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,

在四棱锥P-ABC中,底面ABCD为正方体,且PD垂直平面ABCD,PD=AB=1,
E,F分别是PB,AD的中点
①求二面角B-CE-F的大小
②求点B到平面CEF的距离
我也是那样做的,
日鸟人 1年前 已收到1个回答 举报

fmxq2009 幼苗

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第一问:
如图,
EF=√(EO^2+OF^2)=√2/2
CE=PB/2=√3/2
CF=√(DF^2+CD^2)=√5/2
CF^2=CE^+EF^2=BF^2=EF^2+EB^2
△EFB和△EFC都是直角三角形
EF⊥CE,EF⊥BE
EF⊥面BCE
所以面CEF⊥面BCE
二面角B-CE-F=90°
第二问:
因为面CEF⊥面BCE
△BCE CE边上的高就是B到面CEF的距离
d=2S(BCE)/CE
=BC*CP/(BP/2)
=2BC*CP/BP
=2*1*√2/√5
=2√10/5

1年前

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