已知1=xy/x+y 2=yz/y+xz 3=xz/x+z 求x+y+z的值

BRUCELEE_cc 1年前 已收到2个回答 举报

anan2005 花朵

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1/2.思路:将所有的变量用x表示.由1=xy/(x+y).得到y=x/(x-1) 由2=yz/(y+xz).得到z=1/2+x^2/(1-x);其中x^2表示x的平方.这一步要将上一步的y代入 所以:x+y+z=x+x/(x-1)+1/2+x^2/(1-x)=1/2.希望对你有所帮助.

1年前

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小九届 幼苗

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1=xy/(x+y)两边倒数1/x+1/y=1----① 同理1/y+1/z=1/2----② 1/z+1/x=1/3----③ 联合三个方程得1/x+1/y+1/z=11/12 -----④ ④-②得:1/x=5/12 ④-③得:1/y=7/12 ④-①得:1/z=-1/12 即x=12/5 y=12/7 z=-12 x+y+z=-276/35

1年前

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