已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值.

构造法：
已知条件可变为
1/xy+1/yz+1/xz=1
要求的是1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）的最大值
构造
1/xy+a≥2根号a*1/根号（xy）
1/yz+a≥2根号a*1/根号（yz）
1/xz+4a≥2根号a*2/根号（xz）
三个式子相加,得
1+6a≥2根号a*1/根号（xy）+1/根号（yz）+2/根号（xz）
要使得最后能取到,应使得a=1/xy=1/yz,4a=1/xz,代入可得a=1/6
把a=1/6代入上面的解答过程,故最大值为
（1+6a)/2根号a=根号6