已知x+y分之xy=-2,y+z分之yz=3分之4,z+x分之zx=-3分之4,问xy+yz+zx分之xyz+zx的值

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先将每一个分子分母颠倒得
(x+y)/xy=-1/2
∴1/x+1/y=-1/2 (4)
其它的类似
得1/y+1/z=3/4 （5）
1/z+1/z=-3/4 (6)
三式相加得
2/x+2/y+2/z=-1/2
∴1/x+1/y+1/z=-1/4
即(xy+yz+xz)/xyz=-1/4
∴xyz/(xy+yz+xz)=-4

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