O为平面中一定点 动点P在A,B,C三点确定的平面内且满足(OP-OA)(AB-AC)=0(都是向量) 则P的轨迹一定经

O为平面中一定点 动点P在A,B,C三点确定的平面内且满足(OP-OA)(AB-AC)=0(都是向量) 则P的轨迹一定经过三角形ABC的什么心?外心/内心/重心/垂心?为什么.
风吹过的厦天 1年前 已收到2个回答 举报

dabaoxia 花朵

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OP-OA=AP AB-AC=CB 既然AP和CB垂直 那P一定在三角形CB边的高线上啊.
所以肯定经过三角形ABC的垂心嘛……
(形象一点来说:不用管O点的位置,A、B、C都是定点了,只有P是动点,且P在高线上移动.)

1年前

10

frostw 幼苗

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垂心
(OP-OA)(AB-AC)=0即AP*CB=0即AP,CB垂直

1年前

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