下列命题中,真命题是(  )A. 空间不同三点确定一个平面B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面C. 两组对边相等的四

下列命题中,真命题是(  )
A. 空间不同三点确定一个平面
B. 空间两两相交的三条直线确定一个平面
C. 两组对边相等的四边形是平行四边形
D. 和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内
伦理所的文学青年 1年前 已收到1个回答 举报

猫猫还好吗 幼苗

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解题思路:A.由公理3得过不共线的三点有且只有一个平面,即可判断;
B.如墙角处的三条交线,就不能确定一个平面,即可判断;
C.平面内两组对边相等的四边形是平行四边形,但空间中,两组对边相等的四边形不一定是平行四边形;
D.运用公理3及推论,同时结合公理1,即可推出结论.

A.由公理3得过不共线的三点有且只有一个平面,故A错;
B.比如墙角处的三条交线,就不能确定一个平面,只有空间两两相交且不共点的三条直线确定一个平面,故B错;
C.平面内两组对边相等的四边形是平行四边形,但空间中,两组对边相等的四边形不一定是平行四边形,比如空间四边形,故C错;
D.设直线l和三条平行线a,b,c,由公理3的推论3得,a,b确定平面M,b,c确定平面N,再由公理1得直线l均在M,N内,即过b,l的两条相交直线有两个平面,这与公理3的推论2矛盾,故M,N重合,即D正确.
故选D.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查空间确定平面的条件,掌握三个公理和三个推论,是迅速解题的关键,属于基础题.

1年前

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