已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP（向量）=λOA（向量）+μOB

已知椭圆x^2/9+y^2/4=1 A(3,0),B(0,2),动点P在椭圆上运动,OP（向量）=λOA（向量）+μOB（向量）,则λ+μ的最大值为?

yekai1994 1年前已收到1个回答举报

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

设P(m,n) 则OP(向量）=（m,n）OA(向量）=（3,0） OB（向量）=（0,2） λOA（向量）=（3λ,0） μOB（向量）=（0,2μ）
则OP（向量）=λOA（向量）+μOB（向量）=（3λ,2μ）
m=3λ,n=2μ
将P坐标代入椭圆方程,得
λ^2+μ^2=1
利用均值不等式(λ^2+μ^2)/2大于等于(λ+μ)^2/4得
λ+μ小于等于根号2
最大值为根号2

1年前

可能相似的问题

（2014•蓟县一模）已知椭圆C的两个焦点分别为F1和F2，且点A（-5，0），B（5，0）在椭圆C上，又F1（-5，4

1年前1个回答
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=63，l0为过点A（-2，0）和上顶点B2的直线，下顶点B1与l

1年前1个回答
已知椭圆C a2分之x2+b2分之y2=1(a>b>0)的离心率为2分之根号3,直线过点（1,2分之根号3）

1年前1个回答
已知椭圆 x 2 5 + y 2 =1 的左右焦点为F 1 ，F 2 ，设P（x 0 ，y 0 ）为椭圆上一点，当∠F

1年前1个回答
已知椭圆的短轴长为6,焦点是（0,1）和（0.-1）,则椭圆的方程为?

1年前2个回答
解析几何——定点定值问题已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的长轴长为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点,

1年前1个回答
已知椭圆 x^2/4+y^2/3=1 的左顶点A1,右焦点F2,点P为椭圆上一点

1年前1个回答
已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，的离心率为e＝32，A、B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点

1年前1个回答
已知椭圆C：x²／a²＋y²／b²=1（a＞b＞0）,焦距为2,且过点（1,√2

1年前1个回答
已知椭圆：x^2／a^2+y^2／b^2=1（a＞b＞0）经过点M（1,3／2）,其离心率为1／2.

1年前2个回答
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的中心为o,左焦点为F,A是椭圆上的一点,向量OA乘向量,求详解

1年前3个回答
已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点

1年前1个回答
（2014•东营二模）如图，已知椭圆C：x24+y23=1，直线l的方程为x=4，过右焦点F的直线l′与椭圆交于异于左顶

1年前1个回答
已知椭圆Y2/75+X2/25=1,则它的斜率为3的弦中点的轨迹方程

1年前1个回答
已知椭圆方程 x²/4＋y²/3=1

1年前2个回答
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F(2,0),且过P(2,根号2),直线l过点F且

1年前1个回答
已知椭圆E:x^2/8+y^2/4=1的左焦点为F,左准线l与x轴的交点是圆C的圆心,圆C恰好经过坐标原点O,

1年前1个回答
已知椭圆C：(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>b>0）,的离心率为根号6/3,直线l：y=-x+2根号2

1年前1个回答
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为 - 。

1年前1个回答
已知椭圆c的焦点坐标分别为F1（-2根号2,0）和F2（2根号2,0）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答