赞 tomylai 精英
共回答了644个问题采纳率：61.2% 举报
∫(0→∞)xe^(-x²)dx
=½∫(0→∞)e^(-x²)dx²
=e^(-x²)(0→∞)
=-½(0-1)
= ½
∫(0→1)lnx dx
=xlnx(0→1) - ∫(0→1)x(1/x)dx [分部积分]
=1ln1 - xlnx (x→0) - ∫(0→1)dx
= 0 - xlnx (x→0) - x(0→1)
=-xlnx(x→0) - 1
= - (lnx)/(1/x)(x→0) - 1
= -(1/x)/(-1/x²)(x→0) - 1 [运用了罗毕达方法]
= x(x→0) - 1
= 0 - 1
= -1
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx＝?（下限-∞,上限∞）
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
广义积分积分dx/x平方+x-2,上限正无穷,下限2,等多少,
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗