求广义积分∫xe^(-x^2)dx,其中积分上限是+∞,积分下限是1

tianya470059985 1年前 已收到1个回答 举报
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kjqygbk 精英

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凑微分 ∫xe^(-x^2)dx

=∫e^(-x^2)d(x^2/2),

因为xdx=d(x^2/2)

=-1/2*∫e^(-x^2)d(-x^2)

=-1/2*e^(-x^2) -1/2*e^(-x^2)在无穷远是0

在x=1是-1/2*e^(-1)

所以结果是0-[-1/2*e^(-1)]=1/2*e^(-1)

1年前

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