广义积分(下限-∞,上限∞)∫ 1/x^2+4x+5 dx怎么算呢?

蔚蓝琴空 1年前 已收到3个回答 举报

树1976 幼苗

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∫ 1/x^2+4x+5 dx
=∫ 1/(x+2)^2+1 dx
=arctan(x+2)(下限-∞,上限∞)=π/2-(-π/2)=π

1年前

2

elsewhere2007 幼苗

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∫ 1/x^2+4x+5 dx=∫1/(x+2)²+1 dx=arctan(x+2)
所以,原式=∫<-∞,-2>1/x^2+4x+5 dx+ ∫<-2,+∞>1/x^2+4x+5 dx
=arctan(x+2)|<-∞,-2>+arctan(x+2)|<-2,+∞>
=0- (- π/2) + π/2- 0=π.

1年前

1

只想诳诳 幼苗

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原式=∫(-∞,+∞) d(x+2)/[(x+2)^2+1]
=arctan(x+2) |(-∞,+∞)
=π/2-(-π/2)

1年前

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