求广义积分∫上限+∞,下限1.(lnx/x的平方)dx

有礼无你 1年前 已收到1个回答 举报

左福右安 幼苗

共回答了18个问题采纳率:100% 举报

1.
分步积分.原式=-lnx/x|(∞,1)+∫(1,∞)1/x^2=-1/x|(∞,1)=1

1年前 追问

2

有礼无你 举报

能解释具体点吗?

举报 左福右安

就是 ln(x)/x^2dx=ln(x)d(-1/x) 然后分步积分(学了吗?) 交换后 =-ln(1)/1+ln(∞)/∞(趋于0)+∫1/xdln(x)=∫1/x^2dx=∫d(-1/x)=1

有礼无你 举报

以前学过现在时间长了都忘了。第一步看懂了,交换后的又不懂了?

举报 左福右安

∫udv=uv(上限-下限)-∫vdu 因为 lnx/x 当x趋于+∞是趋于0的 又 ln(1)=0 所以 前面一项就等于0 原式=-∫-1/xdln(x)=)∫1/x^2dx
可能相似的问题
Copyright © 2022 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com