求广义积分∫xe^(-x^2)dx,其中积分上限是+∞,积分下限是1,

解决mmBV三 1年前 已收到2个回答 举报

漫漫游人 幼苗

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凑微分
∫xe^(-x^2)dx
=∫e^(-x^2)d(x^2/2),因为xdx=d(x^2/2)
=-1/2*∫e^(-x^2)d(-x^2)
=-1/2*e^(-x^2)
-1/2*e^(-x^2)在无穷远是0
在x=1是-1/2*e^(-1)
所以结果是0-[-1/2*e^(-1)]=1/2*e^(-1)

1年前

19

cllhn2001 幼苗

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∫xe^(-x^2)dx = (-1/2)e^(-x^2)|1到+∞ = (1/2)e^(-x^2)|+∞到1 = (1/2)e^(-1)-0 = (1/2)e^(-1)
希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

1年前

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