已知F1,F2是椭圆的左右焦点,e=1/2,P为椭圆一动点,且丨PF1丨x丨PF2丨的最大值为4

c=1,焦点在x轴
F1F2=2c=2
2丨F1F2丨=丨PF1丨+丨PF2丨
4c=2a
a=2c=2
b²=a²-c²=3
椭圆方程
x²/4+y²/3=1
设PF1=x
那么PF2=4-x
在三角形PF1F2中,余弦定理
cos120=(PF1²+F1F2²-PF2²)/(2PF1*F1F2)
-1/2=(x²+4-16-x²+8x)/(4x)
10x=12
x=1.2
S=1/2F1F2*PF1*sin120=1/2×2×1.2×√3/2=3√3/5
望采纳