已知F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点,点p在椭圆上且|PF1|-|PF2|=2,求cosF1PF2的值

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由椭圆定义,|PF1|+|PF2|=2a=6 ,
所以,与 |PF1|-|PF2|=2 联立,可解得 |PF1|=4,|PF2|=2 ,
由于 |F1F2|=2c=4 ,
所以,由余弦定理得
cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)=(16+4-16)/(2*4*2)=1/4 .

1年前

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