已知f1,f2是椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点p（-根号2,1）在椭圆上,线段pf2与y轴的交

已知f1,f2是椭圆c：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,点p（-根号2,1）在椭圆上,线段pf2与y轴的交点m满足向量pm+向量f2m=0,求椭圆c的方程
easonsally 1年前 已收到3个回答 举报
赞

选择你的爱 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

将P带入椭圆方程
由题知 a平方分之一+2倍b平方分之一=1 ——1
又因为题中2个向量相等
所以M为中点
所以c=1
所以a*a-b*b=1 ——2
有1 2 解得b=1
所以标准方程为：x平方除以2+y平方=1

1年前

1

jghty54gh 幼苗

共回答了1个问题 举报

p（-根号2,1） 设m点坐标为（0,b)；f2坐标为(a,0) 向量pm+向量f2m=0可以得出:
（根号2，b-1）+（-a,b）=0 根号2-a=0 b-1+b=0 推出a=根号2 b=1/2 推出方程为：x^2/2+4y^2/=1

1年前

2

wyt9596 幼苗

共回答了1个问题 举报

1个

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.149 s. - webmaster@yulucn.com