已知F1,F2是椭圆x^2/9+y^2/4的两个焦点,点P在椭圆上,如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P坐标(照片解

意回答
由题可知,c=根号下（9-4）=根号5
第一类情况：
若角PF1F2或角PF2F1=90度,则P点的坐标为（-根号5,4/3）或（根号5,4/3）或（-根号5,-4/3）或（根号5,-4/3）
第二类情况：
若角P=90度,设P坐标为（x,y）,则：
由x2/9+y2/4=1及（x+根号5）（x-根号5）+y2=0（可理解为两向量垂直）得：
x=五分之三倍根号5,y=五分之四倍根号5 或 x=五分之三倍根号5,y=-五分之四倍根号5 或 x=-五分之三倍根号5,y=五分之四倍根号5 或 x=-五分之三倍根号5,y=-五分之四倍根号5
综上,P的坐标为（-根号5,4/3）或（根号5,4/3）或（-根号5,-4/3）或（根号5,-4/3）或（五分之三倍根号5,五分之四倍根号5）或（五分之三倍根号5,-五分之四倍根号5）或（-五分之三倍根号5,五分之四倍根号5）或（-五分之三倍根号5,-五分之四倍根号5）