求解一道填空题已知f1,f2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,p是椭圆上在第一象限内的点,当三角形f1pf2的面积

求解一道填空题
已知f1,f2是椭圆x^2/4+y^2=1的两个焦点,p是椭圆上在第一象限内的点,当三角形f1pf2的面积为根号3/2,邪恶向量pf1点乘向量pf2=?

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F1（－√3,0）,F2（√3,0）
设P（m,n）,（m＞0,n＞0）
∴ΔF1PF2面积
S＝1／2＊｜F1F2｜＊n
＝√3＊n＝√3／2
∴n＝1／2,
　m＾2＝4（1－n＾2）＝3
∴m＝√3
∴P（√3,1／2）
PF1●PF2
＝（－2√3,－1／2）●（0,－1／2）
＝1／4

1年前

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