已知F1,F2是X*2\6+Y*2\3=1的两个焦点,点P是椭圆上一点.且角F1PF2=60度.则三角形F1PF2的面积

已知F1,F2是X*26+Y*23=1的两个焦点,点P是椭圆上一点.且角F1PF2=60度.则三角形F1PF2的面积.
yoga杨 1年前 已收到1个回答 举报

虎魄重光 春芽

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X*2/6+Y*2/3=1
c=√(a²-b²)=√3
∴|F1F2|=2c=2√3
设|PF1|=m,|PF2|=n
∵点P是椭圆上一点,根据椭圆定义
∴m+n=2a=2√6 ①
∵角F1PF2=60度,根据余弦定理
m²+n²-mn=(2c)²=12 ②
①²-②得:3mn=12,mn=4
∴三角形F1PF2的面积
S=1/2mnsin60º
=1/2*4*√3/2
=√3

1年前

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