已知函数f(x)=x^2-(a+2)x+aInx(a属于R) (1)求函数f(x)的单调区间

灿烂微笑lmk 1年前 已收到3个回答 举报

cxywb 幼苗

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f'(x)=2x-(a+2)+a/x=(2x^2-(a+2)x+a)/x=(2x-a)(x-1)/x,(x>0)
(1)a

1年前

8

牡丹梅子 幼苗

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先求定义域x>0,然后求导得(2x^2-(a+2)x+a)/x,只需判断x^2-(a+2)x+a根的情况,及根的大小。

1年前

2

枫荷 幼苗

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定义域为x>0
由f'(x)=2x-(a+2)+a/x=[2x^2-(a+2)x+a]/x=(2x-a)(x-1)/x=0,得:x=a/2, 1
讨论a:
1)若a>2,则单调增区间为x>a/2 或0 单调减区间为12)若a=2, 则f'(x)=2(x-1)^2>=0,f(x)在定义域x>0上单调增
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1年前

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