等差数列的前n项和构成的数列怎么求和

等差数列的前n项和构成的数列怎么求和
怎推导的
1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6是怎么推出来的
seulf1984 1年前 已收到4个回答 举报
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kylie1119 幼苗

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楼上的答案还是有问题哦~
P.s.
1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6
Sn=na1+[n(n-1)]d/2
=(d/2)n^2+(a1-d/2)n
设Tn为数列{Sn}的前n项和
则
Tn=(d/2)*[n(n+1)(2n+1)]/6+(a1-d/2)*[n(n+1)]/2
=[n(n+1)(3a1-d+nd)]/6

1年前

10

jjwwsh 幼苗

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{n[n+1]}/2

1年前

2

支点魔力 幼苗

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1楼说的不对
应该这样推到：
等差数列前n项和Sn=na1+n（n-1）*4/2
等差数列的前n项和构成的数列,其前n项和Tn=(1+2+3+…+n)*a1+[-(1+2+3+…+n)+(1^2+2^2+3^2+……+n^2)]*d/2
=n(n+1)*a1/2+[-n(n+1)*a1/2+n(n+1)(2n+1)/6]*d/6
=n(n+1)(6a-3d+4n+2)/12
采纳哦

1年前

1

流泪的小JJ 幼苗

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答案如图

1年前

1
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