设f(x)=(x-1)3+1,利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法,可求得f(-4)+…+f(0)+…+f(5)

设f(x)=(x-1)3+1,利用课本中推导等差数列的前n项和的公式的方法,可求得f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值为:1111
灌有意义的水 1年前 已收到1个回答 举报

sky930 幼苗

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用倒序相加法:
令f(-4)+f(-3)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=S ①
则也有f(6)+f(5)+…+f(0)+…+f(-3)+f(-4)=S ②
由f(x)+f(2-x)=(x-1)3+1+(1-x)3+1=2
可得:f(-4)+f(6)=f(-3)+f(5)=…=2,
于是由①②两式相加得2S=11×2,
所以S=11;
故答案为11.

1年前

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