已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2＝k−3x的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
已知一次函数y1=3x-2k的图象与反比例函数y2＝
的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y1＜y2时，x的取值范围．
| k−3 |
| x |
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象求出y1＜y2时，x的取值范围．
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解题思路：（1）把y=6代入两个函数解析式，可得到两个关于m，k的方程组，进而求解；
（2）让两个函数解析式组成方程组求得求得交点坐标，画出图象，通过观察图象，找出y1＜y2时，x的取值范围．
（2）让两个函数解析式组成方程组求得求得交点坐标，画出图象，通过观察图象，找出y1＜y2时，x的取值范围．
（1）由已知，设交点A（m，6）
则有
3m−2k＝6
k−3
m＝6
∴
m＝−
4
3
k＝−5
∴y1=3x+10，y2＝−
8
x；
（2）由方程组
3x+10＝y
−
8
x＝y，得
3x2+10x+8=0
x1=-2，x2＝−
4
3
由图象，可知当x＜-2或−
4
3＜x＜0时，y1＜y2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题主要考查一次函数与反比例函数的性质及解析式的求法．需注意：无论是自变量的取值范围还是函数值的取值范围，都应该从交点入手思考．
1年前
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