已知一次函数y1=x-1的图象与反比例函数y2＝kx（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（2，1）．
已知一次函数y1=x-1的图象与反比例函数y2＝
（k为常数，且k≠0）的图象相交于点P（2，1）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当x＞3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．
| k |
| x |
（1）求反比例函数的解析式；
（2）当x＞3时，试判断y1与y2的大小，并说明理由．
赞 寒凝333 春芽
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解题思路：（1）将点P的坐标代入反比例函数解析式，可得k的值，也可确定反比例函数的解析式；
（2）求出
的值，然后判断当x＞3时，此值与1的大小关系，当值大于1时，则y1＞y2，当值小于1时，y1小于y2．
（2）求出
| y1 |
| y2 |
（1）将点（2，1）代入反比例函数得：1=[k/2]，
解得：k=2，
∴反比例函数解析式为：y=[2/x]．
（2）y1＞y2．
理由如下：
y1
y2=
x2−x
2，
当x＞3时，
x2−x
2＞3＞1，
∴y1＞y2．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，以及待定系数法确定函数解析式，利用了数形结合的思想，是中考中常考的题型．
1年前
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