简约粗暴 幼苗
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(1)把点A(-1,2),代入y2=[k/x]得:
xy=k=-1×2=-2,
∴y2=-[2/x],
把点B(m,-1)代入解析式y2=-[2/x]中,得
m=2,
∴B(2,-1),进而代入y1=ax+b得:
2a+b=−1
−a+b=2,
解得:
a=−1
b=1,
∴直线解析式为:y1=-x+1;
(2)当-x+1=-[2/x]时,
整理,得
x2-x-2=0
解得x1=-1,x2=2,
即点A(-1,2),点B(2,-1)
当y1≤y2时,-1≤x<0或x≥2.
(3)当x=0时,y=-x+1=1,即OC=1
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=[1/2]×1×1+[1/2]×2×1=[3/2].
(4)存在.
若四边形OAPB是菱形,则AB,OP互相垂直平分,即点M既是AB的中点,又是OP的中点.
∵点A是(-1,2),点B是(2,-1)
∴点M的坐标是([1/2],[1/2])
∴点P的坐标是(1,1).
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 此题主要考查反比例函数的性质和三角形以及菱形相结合的综合性知识.通过解方程组求出交点坐标,知道线段的中点坐标与两个端点之间的关系是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗