计算不定积分∫xe^(1/x)dx

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∫xe^(1/x)dx

=-∫xe^(-x)d(-x)

=-∫xde^(-x)

=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)

=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx

=-xe^(-x)-∫e^(-x)d(-x)

=-xe^(-x)-e^(-x)+C

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