在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角
在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角形ABC的面积
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由正弦定理知：cosc=sinc 所以C=45*
又已知a+b=2+2根号2 所以由余弦定理：a平方+b平方=c平方+2abCOSC=（a+b）平方-2ab=12+8根号2=4+2ab*根号2除2
即12+8根号2=4+2ab*根号2除2 得ab=4根号2+8
所以S面积=12*absinc=2(1+根号2)
又已知a+b=2+2根号2 所以由余弦定理：a平方+b平方=c平方+2abCOSC=（a+b）平方-2ab=12+8根号2=4+2ab*根号2除2
即12+8根号2=4+2ab*根号2除2 得ab=4根号2+8
所以S面积=12*absinc=2(1+根号2)
1年前 追问
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