在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.且满足c=bcosA(1)求角B的值
急求!还有第二个问!若COS2分之A=5分之2倍根号5,c=3,求三角形ABC面积
具体过程谢谢,
以伐京 1年前 已收到3个回答 举报

pufan1137 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

由余弦定理cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)
则2c^2=c^2 + b^2 - a^2
则a^2+c^2 = b^2
勾股定理,B为直角
COS2分之A=5分之2倍根号5
则cosA=2(COS2分之A)^2 -1=3/5
则c=3,则b=5,得a=4,S=3*4/2=6

1年前

2

jdc13648214821 幼苗

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余弦定理和正玄定理,谢谢

1年前

1

xiaoxusysy 幼苗

共回答了10个问题 举报

因为c=bcosA,得出三角形ABC为直角三角形,角B为直角=90度。
cosA=2cos(A/2)^2-1=2*(2/5*√5)^2-1=3/5。b=c/cosA=3/(3/5)=5,a=√(5^2-3^2)=4
三角形ABC面积=1/2*4*3=6

1年前

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