在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=6\5ac

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a²+c²-b²=65ac
(1)求2sin²A+C2+sin2B的值
(2)若b=2,求三角形ABC面积最大值
zhouzhiweitj 1年前 已收到3个回答 举报

shangweiw 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

a^2+c^2-b^2=6/5*ac (a^2+c^2-b^2)/2ac=3/5
ac=5(a^2+c^2-b^2)/6 b=2
=5(a^2+c^2-4)/6=5(a^2+c^2)/6-10/3≥5(2ac)/6-10/3
2ac/3≤10/3
ac≤5 a=c时取最大值.
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=3/5 sinB=4/5
S=acsinB/2=2ac/5 ac=5时取最大值
S最大=2 *5/5=2

1年前 追问

9

zhouzhiweitj 举报

5(a^2+c^2)/6-10/3≥5(2ac)/6-10/3 请问这步是怎么得到的

举报 shangweiw

a^2+c^2≥2ac

zhouzhiweitj 举报

为什么a^2+c^2≥2ac啊,能说详细点吗,谢谢

举报 shangweiw

基本不等式公式啊,没学过吗

zhouzhiweitj 举报

。。。没学呢我们才讲到数列

举报 shangweiw

(a-b)2>=0 a2-2ab b2>=0 a2 b2>=2ab

j6558 幼苗

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自己想,你考试问谁?

1年前

2

xabarbara 幼苗

共回答了186个问题 举报

由已知三边关系对照余弦定理可知 cosB=5/12;∴ sinB=√119/12;
(2)b=2,则 a²+c²-2²=5ac/6,2ac-4≤5ac/6,∴ ac≤24/7;
S△ABC=(ac*sinB)/2≤(24/7)*(√119/12)/2=√119 /7;

1年前

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