已知正三棱锥P-ABC若AB=PA=a求二面角P-AB-C的余弦值

提拉米苏1985 1年前 已收到2个回答 举报
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苹果飞侠 幼苗

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根据你所述,该三棱锥给面均为正三角形,设AB边中点为M,则∠PMC即为二面角的平面角,在△PMC中,PC=a,PM=CM=√3a/2(二分之根号三倍的a),利用余弦定理求出∠PMC的余弦值就是二面角的余弦值了

1年前

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bcde2 幼苗

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AB=PA,正三棱锥P-ABC是正四面体，
作PO⊥底面ABC，O为正三角形ABC的外心（内、垂、重心），连结CO并延长与AB相交于D，连结PD，则D是AB的中点，三角形PAB是等腰三角形，CD⊥AB，PD⊥AB，CD=a√3/2,PD=a√3/2，
OD=(a√3/2)/3=a√3/6,
cos

1年前

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