赞 王幻林 幼苗
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解题思路：过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角，确定各侧面是全等的等腰直角三角形，即可得到结论．
过点S作SO⊥平面ABC，连接OB，则点O为正三角形ABC的中心，∠SBO即为所求角
∵AO是AS在平面ABC内的射影，且AO⊥BC
∴SA⊥BC
又SA⊥BE，∴SA⊥平面SBC，∴SA⊥SC，SA⊥SB
Rt△SAB内，设SA=SB=a，则AB=
2a，OB=
2
3•
3
2•
2a=
6
3a
∴cos∠OBS=[OB/SB]=
6
3
故答案为：
6
3．
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角．
考点点评： 本题考查线面角，考查学生的计算能力，正确作出线面角是关键．
1年前
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