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分母：圆锥体积,三分之一底面积乘高.已知底面三角形边长为a的正三角形,不难算出底面三角形的高为二分之根号三a,因此得出圆锥体积为1／3[√3／8 (a²h)]
分子：分为两部分,整体思路是用高为h的圆锥体积减去高为h／2的圆锥体积.因为如果想得到点M到底面的距离小于h/2的体积,只需求出下面三棱台的体积即可.根据三角形中位线定理,可知三棱台上底面边长为a/2,面积为√3／32 a²,高为h/2的圆锥体积为1／3[√3/(32 a²×½h)],分子为1／3[√3／8 (a²h)]- 1／3[√3/32 (a²×½h)],
化简：得出结论7/8
分母：圆锥体积,三分之一底面积乘高.已知底面三角形边长为a的正三角形,不难算出底面三角形的高为二分之根号三a,因此得出圆锥体积为1／3[√3／8 (a²h)]
分子：分为两部分,整体思路是用高为h的圆锥体积减去高为h／2的圆锥体积.因为如果想得到点M到底面的距离小于h/2的体积,只需求出下面三棱台的体积即可.根据三角形中位线定理,可知三棱台上底面边长为a/2,面积为√3／32 a²,高为h/2的圆锥体积为1／3[√3/(32 a²×½h)],分子为1／3[√3／8 (a²h)]- 1／3[√3/32 (a²×½h)],
化简：得出结论7/8
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