如题：已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为

如题：已知正三棱锥P-ABC的高PO为h,点D为侧棱PC的中点,PO与BD所成角的余弦值为
（√2）/3,则正三棱锥P-ABC的体积为?（ ）
A .[(3√3)/8]*h³ B .[(2√3)/8]*h³ C .[√3)/8]*h³ D.[(3√3)/4]*h³
PS：该题答案为C项,参考解释为：设底面边长为a,连接CO交AB于点F,过点D作DE∥PO交CF于点E,连接BE,则∠BDE为PO与BD所成的角,依据PO⊥平面ABC,则DE⊥平面ABC,且COS∠BDE=（√2）/3,则在Rt△BED中,（D为侧棱PC中点）可知DE=h/2,BE=（√14）/2h,再在Rt△BEF中,BE²=EF²+FB²,由此可化简得a²=3/2h²,所以Vp-ABC=1/3*1/2*a*[（√3）/2]a*h
=[√3/12]a²h=（√3/8）h³
我的数学不好,麻烦数学达人再详细解释一遍该题的参考解释,特别是那些数据,不知道具体是怎么得来的,譬如“BE=（√14）/2h”是怎么算的?“BE²为什么等于EF²+FB²”“由此可化简得a²=3/2h²”这其中具体的过程是怎样的.⊙ o ⊙