已知三棱锥P-ABC的三视图如图所示．

解题思路：先由三视图分析出三棱锥P-ABC中的线面关系及其数量关系，易知PA⊥底面ABC，且底面是边长为1的等腰直角三角形．（1）通过计算利用勾股定理证明△PBC是直角三角形；（2）由（1）知：△PBC是直角三角形，且其余的三个面也都是直角三角形，所以面积易求；（3）取AC的中点O，连接OB，OE（E此时为CD中点），易证得OA，OB，OE两两垂直，据此建立空间直角坐标系，然后分别求出直线AE的方向向量，平面PBC的法向量，代入公式即可求得AE与平面PAB所成的角．

由三视图可知，PA⊥底面ABC，且△ABC是直角边长为1的等腰直角三角形．（Ⅰ）∵PA⊥底面ABC，∴△PAB，△PAC都是直角三角形，又由三视图可知，PA=2，AB=BC=1，AC=2，∴PB2=PA2+AB2=3，PC2=PA2+AC2=4，∴PC2=PB2+BC2，...

点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评： 三视图的视图问题，要按照“长对正，宽相等，高平齐”的原则，将其体现出来的几何性质与直观图联系起来；本题的线面角在图中不好直接找到斜线在平面内的射影，因此利用空间向量来解决，通过建系、设点，表示向量、求向量间的夹角，最后还原为所求的角．要注意线面角的范围．