已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-A

已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是（　　）
A. [10/3]
B. 5
C. [5/3]
D. 10
sevencrystal 1年前 已收到1个回答 举报
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阿里桑 春芽

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解题思路：先建立三维坐标系，进而利用两点间的距离可知AC，CB和PC，进而利用三棱锥体积公式求得答案．

先建立三维坐标系
则△ACB的面积=CA×CB÷2=3×4÷2=6
则PC为三棱锥的高=5
三棱锥的体积=△ACB的面积×高PO÷3=6×5÷3=10
故选D

点评：
本题考点： 点、线、面间的距离计算．

考点点评： 本题主要考查了点到面的距离计算和三棱锥的体积计算．点到平面的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是垂线段难找，故垂线段是解题的关键．

1年前

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