高中立体几何已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的

高中立体几何
已知正三棱锥S-ABC内接于半径为6的球,过侧棱SA及球心O的平面截三棱锥及球面所得的截面如下图,则三棱锥的侧面积为
其他高手继续上

murmurer 1年前已收到2个回答举报

z520147 春芽

共回答了9个问题采纳率：100% 举报

因为此图为SOA平面截球和三棱锥得到的,所以可以确定点O就在平面ABC上.
SA为正三棱锥的侧棱,长度为6√2
由于O在△ABC上,由S-ABC为正三棱柱,可以确定O即为等边△ABC的中心,由此可以计算得到△ABC的边长为6√3
故S-ABC的侧面为底边为6√3,腰为6√2的等腰三角形
其面积为S=9√15

1年前

可爱低低B 幼苗

共回答了4个问题举报

连接SO,由截面图知，SA为三棱锥的棱，SO，AO分别为球的半径=6，且
SO垂直AO,所以：
SA=6√2, 侧面积为等边三角形连长SA
S=(6√2 *6√2*√3/2)/2=18√3

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答