已知正三棱锥P-ABC的每个侧面是顶角为30°，腰长为4的三角形，E，F分别是PB，PC上的点，则△AEF的周长的最小值

已知正三棱锥P-ABC的每个侧面是顶角为30°，腰长为4的三角形，E，F分别是PB，PC上的点，则△AEF的周长的最小值为
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帆一笑 1年前 已收到1个回答 举报
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茫然的99 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：根据侧面展开图求解得出，再利用直角三角形求解．

∵正三棱锥P-ABC的每个侧面是顶角为30°，腰长为4的三角形，
∴侧面展开为下图

连接AA得：RT△中，长度为4
2，
∴△AEF的周长的最小值为4
2，
故答案为：4
2，

点评：
本题考点： 棱锥的结构特征．

考点点评： 本题考查了空间几何体中的最小距离问题，属于中档题．

1年前

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