已知函数f(x)=2sin(x+α/2)*cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数.若0小于

已知函数f(x)=2sin(x+α/2)*cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3,α为常数.若0小于等于α小于等于180度
求使f(x)为偶函数的α值.
浮云上的王子 1年前 已收到2个回答 举报

天使的累赘 幼苗

共回答了17个问题采纳率:82.4% 举报

f(x)可以化成===sin(2x+A)+根号3cos(2x+A).然后再化成同名的,就是==2sin(2x+A+π/3)然后为了使正弦函数变成偶函数,所以A+π/3=π/2+kπ.又因为A小于π,所以A等于π/6.啊法用A表示,

1年前

5

wxq8552 幼苗

共回答了16个问题 举报

f(x)=2sin(x+α/2)*cos(x+α/2)+2√3cos^2(x+α/2)-√3=sin(2x+α)+√3cos(2x+α)=2sin(2x+α)cos(π/3)+2cos(2x+α)sin(π/3)=2sin(2x+α+π/3)
因为f(x)为偶函数,所以α+π/3=(n+1/2)π
又因为0小于等于α小于等于180度,所以α=π/6

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com