已知函数 f(x)=2sin( π 4 +2x)cos( π 4 +2x) ，x∈R，则f（x）是（　　）

已知函数 f(x)=2sin(

+2x)cos(

+2x) ，x∈R，则f（x）是（　　）

A．最小正周期为π的奇函数

B．最小正周期为

的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数

D．最小正周期为

的偶函数

到處爬的抱抱熊 1年前已收到1个回答举报

去换一个幼苗

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因为：函数 f(x)=2sin(
π
4 +2x)cos(
π
4 +2x)
=sin2（
π
4 +2x）=sin（4x+
π
2 ）
=cos2x．
∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x
所以：T=
2π
4 =
π
2 且为偶函数．
故选D．

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

已知函数 f(x)=2sin( π 4 +2x)cos( π 4 +2x) ，x∈R，则f（x）是 （ ）

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