已知函数f(x)=2sin(2x+π/3)-cos(2x+5π/6)

1
f(x)=2sin(2x+60)-cos(2x+150)
=2[sin2x*cos60+sin60cos2x]-cos2xcos150sin2xsin150
=(3*sin2x/2)+(3√3cos2x/2)
当f(x)=(3√3)/2时
x=0或x=90
2
y=3/2cosx-f(x/2)-3√3sinx
=3/2cosx-【2[sinx*cos60+sin60cosx]-cosxcos150sinxsin150】-3√3sinx
=3/2cosx-【(3*sin2x/2)+(3√3cos2x/2)】-3√3sinx
=[(3-3√3)cosx/2]-[(6√3+3)sinx/2]
当x=π/2时,有最小值(6√3+3)/2.
当x=0时,有最大值(3-3√3)/2.
如有问题,

（1）由已知得：f(x)=3sin(2x+π/3)
若f(x)=(3√3)/2，即3sin(2x+π/3)=(3√3)/2
得：sin(2x+π/3）=√3/2
所以：2x+π/3=π/3+2kπ，k∈Z
解得：x=kπ
又x∈【0，π/2】
...

展开之后用辅助角公式求出形如f(x)=Asin(ωx+β）的函数式，代入f(x)=(3√3)/2,求出x的集合