已知函数f(x)=1/2sin2x·sinα+cos^2x·cosα-1/2sin(π/2+α)(0＜α＜π),其图像过

f(x)=1/2sin2x·sinα+cos^2x·cosα-1/2sin(π/2+α)
f(x)=1/2sin2xsina+(cos2x+1)/2cosa-1/2cosa
f(x)=1/2sin2xsina+1/2cos2xcosa
f(x)=1/2cos(2x-a)
其图像过点（π/6,1/2)
f(π/6)=1/2=1/2cos(π/3-a)
cos(π/3-a)=1
aE(0,π)
-aE(-π,0)
π/3-aE(-2/3π,π/3)
π/3-a=0
a=π/3
f(x)=1/2sin2xsina+1/2cos2xcosa
f(x
2 2f(x+π/6)=2*1/2cos(2（x+π/6）-π/3)=cos2x0
g'(t)=2t-2m=0时,即t=m时,有最小值. 当t>m时为增, t0 m^2-2m-1=1时,g(t),tE [0,1]为减. 最小值为g(1)=1-2m+2m+1=2>0,g(t)大于0,所以成立.
当m

思路：对于第一问吧点代入函数即可，但要注意a的取值范围
第二问应该先把式子两边整理一下，把m化到一边，再结合三角函数的图像予以解决。