已知函数f（x）=sin（x+[π/6]）+[3/2]，若将函数f（x）的图象向右平移[π/3]个单位后，再将得到的图象

解题思路：（1）利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换即可取得函数g（x）的解析式；
（2）由[1/2]x-[π/6]=2kπ+[π/2]（k∈Z）即可求得函数g（x）的值最大时x的取值；
（3）由正弦函数的单调性可知，由2kπ+[π/2]≤[1/2]x-[π/6]≤2kπ+[3π/2]（k∈Z），即可求得g（x）单调递减区间．

（1）∵f（x）=sin（x+[π/6]）+[3/2]，
∴f（x-[π/3]）=sin[（x-[π/3]）+[π/6]]+[3/2]=sin（x-[π/6]）+[3/2]；
再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）=sin（[1/2]x-[π/6]）+[3/2]；
∴经过题设的变化得到的函数g（x）=sin（[1/2]x-[π/6]）+[3/2]；
（2）由[1/2]x-[π/6]=2kπ+[π/2]（k∈Z）得：x=4kπ+[4π/3]，k∈Z
∴当x=4kπ+[4π/3]，k∈Z时，函数取得最大值[5/2]；
（3）令2kπ+[π/2]≤[1/2]x-[π/6]≤2kπ+[3π/2]（k∈Z），
得4kπ+[4π/3]≤x≤4kπ+[10/3]π，k∈Z
∴g（x）单调递减区间为[4kπ+[4π/3]，4kπ+[10/3]π]，k∈Z．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，着重考查正弦函数的单调性与最值，属于中档题．