函数已知函数f(x)=sin^2wx+根号

函数已知函数f(x)=sin^2wx+根号
已知函数f(x)=sin^2wx+根号3coswx*cos(π/2-wx)(w>0)且函数y=f(x)的图像相邻两条对称轴之间的距离为π2
(1)求f(π/6)的值 (2)若函数f(kx+π/12)(k>0)在区间【-π/6,π/3】上单调递增,求k的取值范围.
双羽木子 1年前 已收到1个回答 举报

01406 幼苗

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1 :(sinwx)^2+√3sinwxsin(wx+π2)
=(sinwx)^2+√3sinwxcoswx
=2[(sinwx)^2+(√32)sin2wx]2
=[2(sinwx)^2+√3sin2wx]2
=[2(sinwx)^2+√3sin2wx+1-1]2
=[cos2wx+√3sin2wx+1]2
=[2sin(2wx+π3) +1]2
=sin(2wx+π3)+12
因为T=π 所以w=2πT=1 所以w=1
2.f(x)=sin(2wx+π3)+12 在区间[o,2π/3]上的取值范围为 [(√3-1)2,(√3+1)2]

1年前

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